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2021全国二卷高考数学概率统计题怎么做,简单步骤

题干: 一家面包店推出两款新品,顾客可随机获得一款。已知第1天两款领取概率相等,第2天起,若前一天领到A款,则当天领A款概率0.6;若前一天领到B款,则当天领A款概率0.8。一位顾客连续领两天。问: 该顾客第2天领到A款概率是多少?硬核步骤...

题干: 一家面包店推出两款新品,顾客可随机获得一款。已知第1天两款领取概率相等,第2天起,若前一天领到A款,则当天领A款概率0.6;若前一天领到B款,则当天领A款概率0.8。一位顾客连续领两天。

问: 该顾客第2天领到A款概率是多少?

硬核步骤:

1. 明确事件:

  • 设A₁=第1天领A款,B₁=第1天领B款。
  • 第1天概率:P(A₁)=0.5,P(B₁)=0.5。
  • 2. 看转移概率:

  • 若A₁发生 → 第2天领A款概率P(A₂|A₁)=0.6。
  • 若B₁发生 → 第2天领A款概率P(A₂|B₁)=0.8。
  • 3. 套全概率公式:

  • P(A₂) = P(A₁)·P(A₂|A₁) + P(B₁)·P(A₂|B₁)
  • 直接代入:0.5×0.6 + 0.5×0.8 = 0.3 + 0.4 = 0.7
  • 答案: 0.7

    口诀:

  • “全概率,分情况,加权求和直接算。”
  • 看到“第一天随机,第二天依赖前一天”结构,直接列全概率公式。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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