一、核心公式口诀（拿来就背）
1. 导数计算：“指不变，幂降次，对倒数，三角记，链式法则串一起。”
指数函数导数：a^x 导数是 a^x lna。
幂函数：x^n 导数是 nx^(n-1)。
对数函数：lnx 导数是 1/x。
三角函数：(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx。
复合函数：用链式法则，从外往里一层层导。
2. 积分基本公式：“积分是导数的反着记，幂函数就升次加除（注意分母别为零），指数对数原样（除了a^x要除lna），三角积分记符号（sin变-cos，cos变sin）。”
3. 两个重要极限：
“狗趋零，正弦狗比狗等于一。”（lim(x→0) sinx/x = 1）
“一加狗分之一的狗次方，趋近于e要牢记。”（lim(x→∞) (1+1/x)^x = e）
4. 泰勒展开（记住前两项）：“遇到复杂函数想化简，泰勒公式来帮忙。e^x 展开 1+x+x²/2，sinx 展开 x
5. 分部积分：“反对幂三指，谁靠后谁先积。” （顺序：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数。选靠后的函数作为v'进行积分。）
二、高频考点直接甩
求极限：先看型，能化简先化简（有理化、因式分解），七种未定式（0/0，∞/∞）想洛必达或等价无穷小替换。
求导数/微分：公式记熟，复合函数别漏层。
求积分：先看能不能凑微分（基本公式逆用），再看是不是分部积分类型，遇到根式想换元。
定积分应用：求面积就是∫(上-下)dx，求旋转体体积公式π∫[f(x)]² dx背熟。
微分方程：一阶线性的求解公式 y=e^(-∫Pdx)[∫Qe^(∫Pdx)dx+C] 直接套。
三、答题模板/蒙题技巧（应急用）
选择题：极限题一般代值验证；几何题画个草图；连续可导概念题，举反例排除。
填空题：算不出就看看是不是对称区间（奇偶性）、周期函数，或蒙常见结果（0，1，e，π）。
大题：步骤分很重要！写“解”，写出相关公式，哪怕不会算，把式子列上去也可能有分。证明题用已知条件往下推，写分析过程。
遇到完全不会的积分：试试分部积分，或者变量替换（比如sin²x+cos²x=1）。
公式记不住就死磕这几句口诀，背熟比看十遍书管用。