核心考点： 函数导数综合 + 不等式证明 + 分类讨论。
解题思路（硬核步骤）：
1. 看题目，圈关键字。 一般是给你一个复杂函数，让你证个不等式（比如“恒成立”），或者找零点个数/范围。2020全国Ⅰ卷压轴题就是证明函数恒大于0。
2. 二话不说先求导。 导数是分析函数单调性的唯一工具。求导过程别跳步，化简到最简形式（通分、分解因式）。
3. 盯死导数符号。 导数的正负决定原函数增减。难点在于：导数本身可能还是个复杂函数，需要二次求导（甚至三次）。二次导用来判断一次导的单调性。
4. 分类讨论的触发点： 导数式子含参数（比如a，x0）或者有绝对值、分式（让导数无定义的点）。讨论的核心就两点：导数的零点 和 定义域的分段点。
5. 2020年典型套路：
第一问往往送分：讨论个简单单调性或求个参数值。
第二问（压轴）：用第一问的结论当“垫脚石”。常用手法：
放缩法： 利用常见不等式（e^x ≥ x+1， ln(x+1) ≤ x 等）把复杂函数变简单。
隐零点： 导函数零点求不出来具体值？设它为x0，用隐零点等式（比如lnx0 = mx0 + c）把原函数中的超越式（lnx，e^x）代换掉，化成普通函数。
切线放缩/割线放缩： 证明函数总在某个切线（或割线）上方/下方。
6. 书写抢分点：
列表写清楚单调区间，一句“综上所述”概括。
用“⇒”“∴”符号代替大段文字，节省时间。
关键不等式（如e^x ≥ x+1）直接写，不用证明，这是教材已有结论。
7. 实在卡壳怎么办：
导数零点求不出？立马设隐零点。
不等式证不出？观察式子，尝试对一部分放缩（通常是e^x或lnx），让式子变成容易处理的二次函数/一次函数。
时间不够？把单调性讨论过程写清楚，得出函数最小值点（即使求不出具体值），然后声明“由单调性可知，函数在x0处取得最小值，代入证明f(x0)>0即可”。这样能捞过程分。
直接用的口诀：
“导数工具单调判，二次求导破难关；参数讨论分段看，隐零点代换是关键。”
“指数对数一起见，切线放缩试试先；恒成立就求最值，端点极值逐一验。”
高频踩分点：
定义域（尤其对数函数）。
求导正确（分式、复合函数小心）。
分类讨论不重不漏（按a=0，a>0，a<0>
结论明确（“故原不等式成立”）。