一、常见坑点清单
1. “放回”vs“不放回”——题目不提就是最大陷阱,看见“依次取”“连续抽”先想不放回,除非明说放回。
2. 条件概率伪装——题干给“在……条件下”“已知……发生”,立马联想P(B|A)=P(AB)/P(A),直接套定义别脑补。
3. “至少”问题——正面罗列太麻烦,用1减“一个都没有”的概率,比如“至少抽到1个合格品”=1-“全部不合格”。
4. 分布列总和必须为1——算完概率分布先加一遍,不等于1立刻检查,尤其是二项展开项别漏组合数C。
5. 期望公式E(aX+b)=aE(X)+b——方差D(aX+b)=a²D(X),别在aX+b上再算一次分布列,直接套公式省时间。
6. 正态分布对称性——μ两侧概率相等,题干给P(X>a)求P(X<μ-a)直接利用对称性,别重算积分。
7. 图表数字陷阱——频率分布直方图纵坐标可能是频率/组距,算频率要用“面积”;扇形图百分比之和验算是不是100%。
二、高频考点硬核模板
三、答题口诀
四、真题常见设错点(2018典型题)
“互斥事件”不等于“对立事件”,对立必互斥,反过来说不行。