1. 压轴题长啥样（理科第21题）
2011湖北理科数学卷最后一题（压轴题）是函数导数综合题。
给你个函数f(x)=lnx / (1+x)
第一问被调侃“只要会求导，就是送分”，但后面几步就不好玩了。
2. 为啥说很多人做不出来？
考试院的官方说法：考纲补充说明里写，难度在0.40以下的题才叫“难题”。这压轴题就是冲着这个标准去的，专门拉开顶尖学生跟普通学霸的距离。
老师和学生的感受：当年高考前，老师就预测“代数题、数列题压轴”，提醒大家做好心理准备。结果真考了函数，而且题目设计不是一眼能看穿的套路，需要很强的分析变形能力。别说一般学生，就连“能力较强的学生”碰到这种难度的题也可能“无从下笔”。
没有具体的“多少人做不出来”统计数据，但看当年一分一段表和难度控制目标就能反推：这题就是为区分金字塔尖那部分人设计的，绝大多数考生在这一问上拿不到全分，甚至拿不到分。
3. 当年考生怎么应考？
备考策略：老师当时给的策略是“前三个解答题多做模块训练”，确保基础分。对于压轴题，建议普通学生不要死磕，把时间花在检查前面更稳。
时间分配：选择题和填空题有75分，占一半。高手力求40分钟搞定选填，给后面大题留时间；中等生目标50分钟。如果前面卡壳，压轴题根本没时间细想。
4. 这类题现在还有参考价值吗？
有，但重点不是让你去死磕这道题答案。而是看它的出题思路：把基础函数、导数、不等式证明揉在一起，考你的逻辑链条和数学转化思想。现在新高考压轴题也这味儿，但可能背景更新颖。想练手的，网上能找到这道题的详细分析和解。