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2019年高考数学数列题,套路全在这里了

一、知识点 & 答题技巧(直接上干货)高频考点:等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式;裂项相消求和;错位相减法;简单的递推数列求通项。套路句式:看到“等差”先写:aₙ = a₁ + (n-1)d,Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。看...

一、知识点 & 答题技巧(直接上干货)

高频考点:等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式;裂项相消求和;错位相减法;简单的递推数列求通项。

套路句式

  • 看到“等差”先写:aₙ = a₁ + (n-1)d,Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。
  • 看到“等比”先写:aₙ = a₁·qⁿ⁻¹,Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q) (q≠1)。
  • “求和不会就裂项”:1/[n(n+k)] = (1/k)[1/n
  • 1/(n+k)]。
  • “错位相减法”模板:乘公比、错位、相减、化简,四步搞定。
  • 蒙题应急:填空题数列一般不会太复杂,算不出通项时,试试令n=1、2、3代入找规律;选择题可代入特殊值排除。

    二、真题答案(部分关键题)

    2019全国I卷理科第9题(数列小题):考查等比数列求和公式,直接套公式得答案。

    2019全国II卷理科第19题(数列大题):典型等差数列证明+裂项求和,答案步骤:先证等差,再裂项得Sₙ = 1

  • 1/(n+1)。
  • 三、模板(大题通用结构)

    1. 第一问(求通项或证明):用定义或已知公式推导,结果必须化简。

    2. 第二问(求和)

  • 等差/等比:直接代公式。
  • 非等差等比:先写通项,再看能否裂项或错位相减。
  • 3. 关键坑点:等比数列求和别忘讨论q=1;裂项注意系数;错位相减最后一步化简别算错。

    说完即停。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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