1. 全国一卷理科那道，玩的是“变量分离+放缩”。函数是f(x)=e^x+ax^2-x。第二问让求a的取值范围保证x≥0时f(x)≥1。解题核心是把不等式变形成a≥...的形式，然后设新函数g(x)研究。高手做法是同除x^2后构造，用二阶泰勒展开进行放缩，最后得出a≥[e^(x-1)-x]/x^2，再求g(x)的极大值，最终范围是a≥1。步骤跳得厉害，没点导数底子根本跟不走。
2. 全国一卷文科那道，关键是“参数分离+数形结合”。函数f(x)=e^x-a(x+2)。问有两个零点时a的范围。思路是把问题转化成方程e^x/(x+2)=a有两个解，令h(x)=e^x/(x+2)，研究它的图像：在(-2, +∞)先减后增，极限值要算准。最后结论是a>e^(-2)，也就是a>1/e²。别看不是压轴题，想拿全分也不轻松。
3. 全国二卷理科那道，考的是“三角函数+不等式证明”。函数f(x)=sin²x sin2x。第一问讨论单调性，求导后得在(0, π/3)增、(π/3, π/2)减。后两问证明不等式，要用到sinx≤x这个经典放缩，以及连乘的技巧，一环扣一环。
4. 全国三卷理科那道，主打一个“分类讨论+零点分析”。函数是三次的：f(x)=x³+bx²+c。题设曲线在(1, f(1))处切线垂直x轴，先求出b=-3。第二问证明如果有一个零点绝对值不大于1，那么所有零点绝对值都不大于1。核心是把函数看成f(x)=x³-3x²+c，根据c的范围讨论图像上下平移的情况，分c在不同区间时零点位置，需要严密的逻辑。
5. 新高考一卷那道，算是“常规导数题”里带点坑。函数f(x)=a e^(x-1)-ln x+1。第二问若f(x)≥1，求a范围。标准解法是分离参数a，或者直接讨论。难点在于对lnx的处理和求导后隐零点（或极值点）的估算，计算量不小。
烧脑总结：那年最后大题，一卷理科爱玩高等数学里的泰勒背景，一卷文科重函数图像分析，二卷搞三角函数变形，三卷考三次函数根的性质，新高考卷回归导数综合。共通套路是：复杂函数，优先尝试分离参数；证明不等式，多用放缩法；讨论零点，画图分析图像走势最管用。