高考理综全国一卷2018物理压轴题(第25题)题型分值、真题答案和解题套路干货如下:
分值
第25题属于必考题,满分20分。
真题答案核心过程
这是一道带电粒子在组合场(电场+磁场)中运动的力电综合大题。题干:一个氕核(¹¹H,质量m)和一个氘核(²¹H,质量2m)以相同初速度从O点射入电场,经历类平抛运动后进入磁场做匀速圆周运动,最后打在x轴上不同位置。
解题三板斧:
1. 电场段(类平抛)
口诀:初速垂直电场力,运动分解记心里。
套路:
设电场强度E,加速度 a₁ = Eq/m (氕核),a₂ = Eq/(2m) (氘核)。
水平位移(进入磁场的位置) x₁ = v₀t₁, x₂ = v₀t₂。
竖直位移(题目通常给出,比如高度h) h = ½ a₁t₁² = ½ a₂t₂²。
求出进入磁场时的速度大小和方向(与x轴夹角θ),速度是关键纽带。
2. 磁场段(匀速圆周)
口诀:洛伦兹力当向心,几何关系找半径。
套路:
洛伦兹力提供向心力:Bqv₁' = mv₁'²/R₁ (氕核),Bqv₂' = 2mv₂'²/R₂ (氘核)。
核心几何关系:两个粒子在磁场中运动的弦长(打在x轴上的距离)与半径、偏转角有关,常考“轨迹相切”或“弦长 = 2R sinθ”。
3. 联立方程求解
高频考点:解方程常要求磁感应强度B和两个粒子打在x轴上的位置坐标差。
解题核心技巧(拿来就用)
画图:必须画出电场和磁场分界,清晰标注两个粒子在不同场区的运动轨迹,特别是进入磁场时的速度方向和最终落点。
二级结论:类平抛运动中,速度偏角的正切值等于位移偏角正切值的两倍。有时可用此简化计算。
模型识别:看到带电粒子先电场偏转后磁场偏转,立刻锁定“类平抛+圆周运动”组合模型,解题框架立马清晰。历年真题中类似构题很多。