1. 看到导数大题：
第一步别算，先写“定义域：x>0”或“由题，x∈R”。 没写可能扣1分。
求导公式必须写对： `(x^n)' = nx^(n-1)`， `(sinx)' = cosx`， `(lnx)' = 1/x`。写错公式全完。
求导过程可以跳步，但结果必须对。 导数式子抄下来放那儿。
2. 讨论单调性：
口诀：“令导数为0，穿根导函数”。
让 f'(x)=0，解出几个根。
直接画个图（表格也行），标出根，判断根两边 f'(x) 正负。
结论必须写：“当x∈(...)时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(...)时，f'(x)<0> 格式分到手。
3. 求极值/最值：
口诀：“单调性画图，端点带进去”。
根据上面单调性，脑子或草稿画个函数走势图。
极大/极小值点： 把刚才令 f'(x)=0 解出的根，代回原函数 f(x)，算出值。
最值： 如果是闭区间，把区间端点和极值点都代回 f(x)，比大小，最大的就是最大值，最小的就是最小值。
写结论：“当x=...时，f(x)取得极大/小值，为...；在区间[...]上，最大值为...，最小值为...”。
4. 证明不等式（常见压轴问）：
核心套路：“移项设新函数，求最值说话”。
把要证的不等式（如 f(x) > g(x)）移项成 F(x) = f(x)-g(x) > 0。
对新函数 F(x) 重新求导，重复上面步骤，讨论它在给定区间单调性。
求出 F(x) 在该区间的最小值。
关键：只要证明这个最小值 > 0，原不等式就成立。 写：“∴ F(x) ≥ F(x_min) > 0，原不等式得证。”
5. 遇到“存在”“恒成立”问题：
“恒成立”看最值： “∀x∈A, f(x) ≥ a 恒成立” → 转化为 f(x)_min ≥ a。
“存在性”看最值： “∃x∈A, 使 f(x) ≥ a 成立” → 转化为 f(x)_max ≥ a。
剩下就是重复求最值步骤。
6. 拿不到满分，死抓步骤分：
定义域写了没？
求导式子对了没？
令 f'(x)=0 写了吗？
单调性结论句子写完整了吗？
极值点、最值点代回原函数算了吗？
最后问题转化为数学式子了吗？
按这个流程一步一步写，哪怕最后算错数，每一步都有分。