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2013年高考数学难不难,过来人回忆当年压轴题

先说全国卷(我们考的那套)压轴题是导数大题,让证明 e^xln(x+2) > 0 对一切x>-2都成立。这道题当年考完不少人骂,说卡在最后了。但其实回头看看,是标准的“隐零点”套路,设零点x0在(-1,0)之间,然后弄个x0 = -ln(x...

先说全国卷(我们考的那套)

压轴题是导数大题,让证明 e^x

  • ln(x+2) > 0 对一切x>-2都成立。这道题当年考完不少人骂,说卡在最后了。但其实回头看看,是标准的“隐零点”套路,设零点x0在(-1,0)之间,然后弄个x0 = -ln(x0+2) 代换,最后弄成 (x0+1)^2 / (x0+2),因为x0>-2,这式子肯定大于0。说难吧,思路单一,学霸觉得“就这?”;说不难吧,考场上一紧张,找不到那个隐零点就全崩。整张卷子难度跟12年比,专家说持平或略降,但压轴题这块还是卡人。
  • 北京卷是另一个故事

    普遍反映比12年简单,尤其是压轴题第20题,难度降了。老师预估平均分能回到102分左右(09年102,10年92,11年101,12年95,正好大小年规律)。他们卷子特点是“小题看速度,大题看规范”,题不难但对熟练度要求高。

    湖北卷是“史上最难”

    我们考完全国卷听说湖北的,直接庆幸。他们考生出来脸都是绿的,理科大题第19、21、22题接近竞赛难度,很多学生没做完。老师直接说“去年偏难,今年比去年还难”。文科生也说最后圆锥曲线题第一问都做不出来。

    其他省份情况:

  • 重庆、安徽的压轴题也被吐槽很难,计算量大。
  • 河南、四川等地反馈相对平和,说全面考查基础。
  • 江苏卷虽然总体说不难,但第18题也被认为“超级复杂”。
  • 分数线规律

    数学难度直接影响了分数线。北京因为数学简单,预估理科一本线490左右。湖南那边预估理科一本线530左右,比北京高一大截,虽然卷子不同,但也能侧面反映数学没北京那么容易拿分。

    过来人回忆压轴题心得

    1. 隐零点是关键:全国卷那种,看到导数零点求不出来又明显存在的,就设出来,然后利用f'(x0)=0搞出个等式(比如e^x0=1/(x0+2)),往回代换,把超越式变成普通代数式处理。

    2. 套路大于灵感:事后看,很多压轴题解法固定。比如证不等式,常用“求最小值>0”这招。考场上一旦识别出题型,按步骤硬算也能拿下。

    3. 心态决定发挥:那年各省难度差异极大。做北京卷的别飘,题简单但坑多,比速度和规范;做湖北、安徽卷的,遇到不会的果断跳,保证其他题拿分才是王道,大家难分数线自然会降。

    2013年数学难不难,完全取决于你在哪个省考。全国卷压轴题有套路但考心态,北京卷友好,湖北卷是噩梦。这就是我们那届人的共同记忆。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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