说的是那年理科数学的立体几何大题吧?全国卷那个,第二问建系卡死一堆人。
拿不下的关键点:
1. 建系口诀——没给垂直就自己造,找两两垂直的线硬怼坐标系,原点常放中点或顶点。
2. 坐标求法——点坐标写不出就设未知数,用向量共线或长度条件列方程硬解。
3. 高频考点——二面角公式必考,记死“法向量夹角余弦值=二面角余弦值或负值”,看图定符号。
4. 蒙题套路——算不出二面角正余弦就写“arccos(某值)”,猜个常见角度(30°、45°、60°)碰运气。
真题数据直甩:
那年题标准答案里,建系后各点坐标:A(0,0,0), B(2,0,0), C(0,2,0), D(0,0,2)类似结构。
二面角结果常为arccos(√3/3)或arccos(√6/3)这类,背几个常见根式值能应急。
口诀硬核:
“没有垂直自己造,原点常在中点搁。”
“坐标设x列方程,长度向量都能用。”
“法向量叉乘求,二面角看图定正负。”
说完。