知识点
线面平行：找中位线、平行四边形。
线面垂直：证该线与面内两条相交直线垂直。
建系关键：找三条两两垂直的直线，用向量法。
二面角公式：|cosθ|=|n₁·n₂|/|n₁||n₂|，注意判断锐角钝角。
答题模板
1. 证明平行/垂直：先写“如图所示，连接XX，取XX中点O…”
2. 建系求角：写“以A为原点，AB、AD、AA₁为x、y、z轴建立空间直角坐标系”，立刻标所有点坐标。
3. 法向量计算：设n=(x,y,z)，列方程组，直接令x=1或y=1解得整数解。
高频考点
三棱锥体积：V=1/3×底面积×高，高常需用等体积法转换。
线面角：sinθ=|cos<向量，法向量>|。
外接球：补成长方体，直径=长方体对角线。
蒙题技巧
求角大概率30°、45°、60°、90°。
建系后算不出整数坐标，立刻检查建系是否合理。
真题答案要点
2010年江苏卷立体几何：
第一问证线面平行，用中位线。
第二问求二面角余弦值，建系后法向量n₁=(1,1,2)，n₂=(0,1,1)，余弦值√15/5。
复习口诀
“线面垂直先找线，建系立马标坐标，法向量赋值取整，二面角看正负号。”