咱就拿新课标全国卷、北京卷、四川卷这几个典型来说。
1. 看见“恒成立”或者“存在性”问题，先想啥？
记住两句话：
恒成立： 变量分离，或者讨论最值。把字母（参数）和x分开，一边求函数最值，另一边直接出参数范围。
存在性： 和恒成立反着看，函数有最值就行。
2. 函数单调性/极值讨论，步骤模板化
甭管题多花哨，标准答题就三步：
第一步： 求导，化简。
第二步： 令导数=0，解出根，找不到就讨论判别式或分子分母符号。
第三步： 列表（画数轴），标出根和定义域分界点，检验各区间的导数正负，结论就是单调区间。极值点要么在导数为0的点，要么在定义域端点。
3. 切线问题，直接套核心等式
题目说“在点P处的切线”，核心就一个公式：函数在P点的斜率 = 该点导数值。
如果是“公切线”（两条曲线有同一条切线），那就在两个切点分别用上面那个公式，并且两个切点的纵坐标和横坐标都满足各自的曲线方程，四个方程联立解。
4. 导数综合压轴（比如证明不等式），常用三板斧
第一斧： 构造新函数。把要证明的不等式移项，变成 `F(x) > 0` 或 `< 0>
第二斧： 对新函数 `F(x)` 重复上面的 “2. 单调性讨论” ，找出它在定义域内的最大值或最小值。
第三斧： 如果最值符合题目要求的不等式方向，证毕。这是最常用的套路。
5. 特殊函数和公式，考到就是送分（但现在得自己背）
特别注意：从2012年左右开始，考试说明变了，以前卷子上会印的公式（比如球的体积、几何体表面积、标准差公式等）都不给了。所以这些必须背熟：
`(e^x)' = e^x`
`(ln x)' = 1/x` (x>0)
`(sin x)' = cos x`, `(cos x)' = -sin x`
`(a^x)' = a^x ln a`
还有导数的四则运算法则、复合函数求导（链式法则），这是基础。
真题举例（拿2012四川卷理科最后一题思路说）：
题目给了个抛物线，让你分析切线截距什么的。核心思路就是上面说的：
1. 根据抛物线方程，求出在特定点 `A` 的导数（这就是切线斜率）。
2. 用点斜式写出切线方程。
3. “在y轴上的截距”就是令 `x=0`，求出 `y` 的值。这个值就是题目里让你分析的 `f(n)`。
4. 后面比较大小或求最值的部分，基本都是构造新函数 `g(n)`，然后用导数分析它的单调性，从而找到极值点或判断大小关系。
函数导数题的解题骨架就是：求导 → 找零点/讨论 → 判单调/极值 → 下结论。大题里的创新问法，八成是把最后“下结论”这步，包装成了证明不等式、求参数范围或者比较大小，核心打法不变。