1. 大专可以考，但有范围限制。
能考：幼儿园、小学教师资格证。
也能考：初级中学教师资格证。
不能考：高级中学、中职文化/专业课教师资格，这些要本科及以上。
2. 具体哪个学段要什么学历，对号入座：
幼儿园：幼儿师范学校毕业 或 大学专科及以上学历。
小学：中等师范学校毕业 或 大学专科及以上学历。
初级中学：大学专科及以上学历。
高级中学/中职文化课/专业课：大学本科及以上学历。
中职实习指导老师：中等职业学校毕业 或 大学专科及以上学历，还得有助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级。
几个关键补充：
在校生：天津市全日制普通高校三年级及以上在校生（含研究生、专升本）就能凭学籍证明报考。
特别学历：
国外学历得去教育部留学服务中心做认证。
有些没在教育部备案的中职学前教育/小学教育专业学历，不能用来报幼儿园和小学教资。
非师范生：目前能考，没限制。
新政策风向：学历要求以后可能提高，但目前还没变，建议想考的大专生抓紧。