第8题(立体几何/概率位置)
看选项数字特征,奇偶、整除关系直接排除。
图形题画标准正方体或长方体,点坐标直接设(0,0,0)硬算,往往30秒出结果。
第9题(函数/导数性质)
遇到f(x)复杂式子,先看f(0)、f(1)、f(-1)特殊值代入,排除两个选项。
导数判断单调性时,直接取端点值比较大小。
第10题(解析几何)
椭圆/抛物线题,记住结论:焦点弦长公式2a±ex,选择题直接套。
遇到直线与曲线交点,联立后不解方程,用韦达定理判别式正负判断选项。
第11题(三角函数/向量)
正弦余弦平方和为1的隐藏条件,选项里明显出现sin²+cos²≠1的直接删。
向量题画直角坐标系,赋值坐标(1,0)(0,1)暴力计算。
第12题(压轴综合)
一般考函数零点或不等式,技巧是“极端值代入”:取x→∞、x→0、x→1,看式子正负。
复杂不等式选项,直接取中间值(比如0.5)验证,排除一半。
通用蒙题口诀(实在不会时):
选项三奇一偶,选偶;三偶一奇,选奇。
数字选项最大最小一般不选,选中间两个概率高。
图像题长得最“对称”的那个选项往往是答案。
B、C选项出现频率略高于A、D(统计规律)。
高频考点清单:
1. 导数切线方程:记住公式y-f(a)=f'(a)(x-a)
2. 椭圆离心率:e=c/a,看到a、b、c关系直接换算
3. 三角函数周期:T=2π/|ω|,选项里整除2π的优先
4. 向量垂直:内积为0;平行:对应坐标成比例
5. 不等式:优先验证端点值
真题答案参考(2020一卷选择最后部分):
第8题:C
第9题:B
第10题:A
第11题:D
第12题:B