一、真题回顾（2010山东卷理科第18题）
已知等差数列 ({a_n}) 满足：(a_3=7)，(a_5+a_7=26)，({a_n}) 的前 (n) 项和为 (S_n)。
(Ⅰ) 求 (a_n) 及 (S_n)；
(Ⅱ) 令 (b_n=frac{1}{a_n^2-1}(nin mathbf{N}^+))，求数列 ({b_n}) 的前 (n) 项和 (T_n)。
二、失分点变分点实操
1. 第一问（求 (a_n) 和 (S_n)）
2. 第二问（求 (T_n)）
1. 没认出 (b_n) 是裂项结构，硬算算崩。
2. 裂项公式记错，符号出错。
3. 求和时项数不对，最后没合并化简。
(T_n=sum_{k=1}^n b_k = frac{1}{4}[(1-frac{1}{2})+(frac{1}{2}-frac{1}{3})+...+(frac{1}{n}-frac{1}{n+1})])
中间全抵消，只剩首尾：(T_n=frac{1}{4}(1-frac{1}{n+1})=frac{n}{4(n+1)})。
imes1
imes2}=frac{1}{8})，公式 (T_1=frac{1}{4(1+1)}=frac{1}{8})，对上了。三、高频考点套路句式
1. 等差等比基本量：看见“等差/等比数列，已知某几项”，马上列方程（组）解 (a_1, d/q)。
2. 裂项求和：分母是 (n(n+k)) 型、(n^2+k) 型（可配方成乘积），直接裂成 (frac{1}{k}(frac{1}{n}-frac{1}{n+k})) 或类似。
3. 错位相减：看见“等差×等比”型数列求和，固定步骤：写 (S_n)，乘公比 (q)，错位相减，合并，最后除以 (1-q)，检查 (n=1)。
4. 证明等差/等比：就用定义法，(a_{n+1}-a_n) 或 (frac{a_{n+1}}{a_n})，算出常数。
四、蒙题应急（万一不会）
最后结果：长得整齐（如 (frac{n}{4(n+1)}) 这种分式），大概率对。