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升学考试 2015年高考数学全国一卷真题 手把手教你解题步骤

2015年高考数学全国一卷真题 手把手教你解题步骤

(以第21题为例,已知函数f(x)=e^x-ax-2)1. 第一步(求导):直接对f(x)求导,f'(x)=e^xa。完事。2. 第二步(讨论a):情况1:当a ≤ 0时,f'(x) > 0恒成立,f(x)在R上单调递增。情况2:当a ...

(以第21题为例,已知函数f(x)=e^x-ax-2)

1. 第一步(求导):直接对f(x)求导,f'(x)=e^x

  • a。完事。
  • 2. 第二步(讨论a)

    情况1:当a ≤ 0时,f'(x) > 0恒成立,f(x)在R上单调递增。

    情况2:当a > 0时,令f'(x)=0,得x=ln a。列表判断:x∈(-∞, ln a),f'(x)<0>0,增。

    3. 第三步(找零点/极值):题目要讨论零点,结合单调性分析f(x)最小值。

    a>0时,最小值在x=ln a处,f(ln a)=a

  • a ln a -2。
  • 令g(a)=a

  • a ln a -2,对g(a)再求导找符号,判断最小值正负。
  • 4. 关键点:最小值大于0则无零点,等于0则一个零点,小于0则两个零点(结合单调性画草图)。最后下结论:当a∈(0,1)∪(1,?)时咋样,a=?时咋样,a∈(?,+∞)时咋样。具体数自己算完填上。

    其他高频考点直接甩

    解析几何大题套路:设直线方程(考虑斜率存在否)→联立椭圆/抛物线方程→韦达定理(x1+x2, x1x2)→用韦达结果表示题目条件(弦长/面积/向量积)→化简求参数或范围。口诀:设、联、韦、表、化

    导数压轴常见考法:求导讨论单调性→证不等式(常需构造新函数)→求参数范围(分离参数或分类讨论)。必背:e^x ≥ x+1,ln x ≤ x-1

    三角函数大题:正弦余弦定理交替用,边角互化(边化角用正弦,角化边用余弦),面积公式S=1/2 ab sinC记牢。

    立体几何:建系前先证三垂直,坐标系画清楚,法向量计算仔细(设z=1解方程快),线面角正弦=向量夹角的余弦绝对值。

    数列:等差等比基本公式默写熟练,错位相减步骤写全,裂项相消记住1/n(n+k)=1/k(1/n

  • 1/(n+k))。
  • 真题答案

    网上搜“2015年高考数学全国一卷官方答案”,教育部考试中心发布的最准。自己做完对,错题直接看解析步骤哪一步没想到。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。