题目大概：甲乙两人轮流投篮，甲先投。规定甲先投中获胜，乙投中则乙获胜，每次投篮互不影响。甲命中率0.6，乙命中率0.5。问甲获胜的概率。
核心陷阱
这题不是独立重复实验，而是“无限轮流”直到有人赢。关键在“甲先投”的规则，导致计算顺序绕。
硬核解题口诀（直接套）
1. 第一轮分析：甲直接赢的概率 = 0.6（甲第一次就中）。
2. 进入第二轮条件：甲第一次没中（概率0.4）且乙也没中（概率0.5），概率为0.4×0.5=0.2，此时回到“甲先投”的初始状态，整个过程重复。
3. 列方程：设甲获胜概率为P，则：
P = 0.6（第一轮直接赢） + 0.2×P（回到起点重新比）。
解得 P = 0.6 / (1-0.2) = 0.6/0.8 = 0.75。
答案：甲获胜概率 0.75。
防绕步骤
真题答案对照
当年官方答案：3/4（即0.75）。
附同类题套路句式
遇到“无限轮流，先达成某条件者赢”，直接：
设A赢概率为P，找第一轮A赢的概率a、平局概率b、输的概率c，方程 P = a + b×P（平局就重来），解方程完事。