难点：
1. 随机变量函数的分布——尤其是多维的，Y=g(X1,X2)这种，求分布函数和密度函数容易懵。
2. 数字特征计算——协方差、相关系数的定义和性质混着用，特别是复杂公式D(X±Y)展开。
3. 大数定律和中心极限定理——条件记不住，结论分不清，不知道啥时候该用哪个。
4. 参数估计与假设检验——最大似然估计的求解步骤、无偏性有效性、拒绝域的构造，容易乱套。
高频题型 & 解析套路：
一、随机事件与概率
古典概型/几何概型：数清楚基本事件总数，分母别数错。
条件概率/全概率/贝叶斯：画事件关系图，先标已知概率，再套公式。贝叶斯就记“原因推结果，已知结果求原因概率”。
事件独立性：用定义P(AB)=P(A)P(B)判断最稳，注意两两独立和相互独立的区别。
二、随机变量及其分布
求分布律/概率密度：离散型找所有可能取值，连续型注意用分布函数法，记住公式F_Y(y)=P{g(X)≤y}，再求导。
已知联合分布求边缘分布/判断独立性：边缘分布就是行加、列加，独立看是否F(x,y)=F_X(x)F_Y(y)或f(x,y)=f_X(x)f_Y(y)。
常见分布：泊松、指数、正态的性质和符号必须背熟，比如指数分布无记忆性。
三、数字特征
EX、DX计算：利用性质，复杂随机变量先看能否分解成简单变量线性组合。
协方差Cov、相关系数ρ：核心公式Cov(X,Y)=EXY-EX·EY，ρ=Cov(X,Y)/√(DX·DY)。性质：独立必不相关，反之不一定。
大数定律和中心极限定理：考题常考列维-林德伯格中心极限定理，看到n大（通常>30）求和Sn，标准化后近似服从标准正态，直接套用。
四、数理统计
矩估计和最大似然估计：矩估计核心“用样本矩替换总体矩”。最大似然估计固定套路：①写似然函数L(θ)（连乘），②取对数lnL(θ)，③对θ求导令导数为0，④解出θ的估计量。离散型按分布律写，连续型按密度函数写。
无偏性/有效性判断：算期望看是否等于被估参数，比方差。
区间估计与假设检验：单正态总体，σ已知用Z检验，σ未知用t检验，背好拒绝域形式。看到“是否显著”、“能否认为”就是假设检验题。
拿分口诀：
分布函数求导得密度，密度积分得概率。
看到“独立”先拆开，联合等于边缘乘。
大数定律讲收敛，中心极限搞近似。
似然函数取对数，求导为零得估计。
假设检验三部曲：原假设、检验统计量、拒绝域。
高频考点清单：
1. 条件概率与乘法公式
2. 全概率与贝叶斯公式
3. 二维随机变量函数的分布（Z=X+Y最常考）
4. 随机变量的独立性判断
5. 数学期望、方差、协方差的计算与性质
6. 常用分布（二项、泊松、正态、均匀、指数）的性质与应用
7. 中心极限定理的应用（标准化、近似计算概率）
8. 最大似然估计的求解（固定步骤，必练）
9. 正态总体下均值的假设检验（Z检验、t检验的选择）