一、真题答案与核心套路
1. 2020全国Ⅰ卷导数大题（理数）：已知函数 ( f(x)=e^x + ax^2
x )。
（1）讨论单调性：先求导 ( f'(x)=e^x + 2ax
1 )。记住口诀：“导函数正负看图像，恒成立问题分参最直接”。讨论 ( a ) 范围时，优先试 ( a geq 0 ) 和 ( a < 0>
（2）证明不等式：题干要求证 ( f(x) geq frac{1}{2}x^3+1 )。套路：“移项构造新函数，求导找最值，端点值试探法”。设 ( g(x)=f(x)-frac{1}{2}x^3-1 )，求导后可能需二次求导，关键点：“导数零点卡不出来？用隐零点设而不求，带回原函数取极值”。
2. 高频考点：
切线问题：先求导，点斜式写方程。
含参单调性：讨论 ( Delta ) 或分离参数。
零点个数：画草图，结合单调性+极限判断。
不等式证明：首选构造函数，次选放缩（常用 ( e^x geq x+1 )，( ln x leq x-1 )）。
二、拿来就能用的蒙题技巧（迫不得已时）
导数大题最后一问：如果时间不够，直接写 “由题意得”+抄题干不等式+“显然成立”，可能蹭1分步骤分。
看到“恒成立”“存在性”：优先猜 分离参数，分离后算最值。
证明题：写 “设函数 ( h(x)=... )”+“求导得”+“因为 ( h'(x) >0 )”+“所以 ( h(x) ) 递增”+“故原式得证”，套模板能拿6成步骤分。
三、知识点速记口诀
求导公式：“指数不变底数导，对数倒数框架牢，幂函数降次乘原指”。
单调性：“导数正递增，负递减，零点可疑极值点”。
极值：“左正右负是极大，左负右正极小抓”。
四、时间节点（相关部分）
高考时间：2020年7月7日-8日（旧例参考，具体年份按当年公布）。
打印准考证：考前一周登录省教育考试院官网下载。
说完即停。