2013江西高考数学压轴题（函数与导数综合题）
题目：
已知函数(f(x)=a(1-2|x-frac{1}{2}|))，(g(x)=x^2)，若存在(x_1, x_2 in [0,1])，使得(f(x_1)=g(x_2))成立，求实数(a)的取值范围。
核心答案：
1. 先确定(f(x))在([0,1])上的值域：去掉绝对值，分段讨论得(f(x)=begin{cases} 2ax, & 0 le x le frac{1}{2} 2a(1-x), & frac{1}{2} < x end{cases})，对称轴在(x=frac{1}{2})，值域为([0,>0)）或([a, 0])（若(a<0>
2. (g(x)=x^2)在([0,1])上的值域是([0,1])。
3. 条件“存在(x_1, x_2)使(f(x_1)=g(x_2))”等价于(f(x))的值域与(g(x))的值域交集非空。
4. 即要求([0, a])（或([a, 0])）与([0,1])有交集，解出(a in [-1, 2])。
高频考点与答题模板：
知识点口诀：
说完即停。