2011年江苏高考数学压轴题解法 用初中知识就能解

那题就是证明不等式：

对正整数n，证明 (1+1/n)^n < 3>

用初中知识硬解：

1. 核心靠“放缩法”，小学初中都学过。

2. 关键拆解：(1+1/n)^n = 1 + n(1/n) + [n(n-1)/2](1/n)^2 + … 这是二项展开，初中可能没正式学，但能用乘法原理硬推前几项。

3. 直接暴力放缩：

4. 加起来：

总数 < 1>

这个数列的和就是 e 的近似，但初中生可以直接算到第5项：

1+1=2，加1/2=2.5，加1/6≈2.666，加1/24≈2.708，再加1/120≈2.716… 永远超不过3。

5. 实操口诀： 一项一项比，每项都变小，加不到3就完事。

硬核套路句式：

高频考点：

初中生必须会的：分数加法、乘除法、比较大小、找规律求和。

真题答案关键点：

放缩路径：

(1+1/n)^n < 1>