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升学考试 2018高考数学压轴题到底有多难,看完哭了

2018高考数学压轴题到底有多难,看完哭了

压轴题难度直击第一难:全国卷的极限操作2018年最难的是全国三卷的导数压轴题。这玩意儿被公认是近年来全国卷除了2014年那个变态估算题之外最难的传统导数大题。难到什么程度呢?据说当年四川几十万考生,这道题能拿满

压轴题难度直击

第一难:全国卷的极限操作

2018年最难的是全国三卷的导数压轴题。这玩意儿被公认是近年来全国卷除了2014年那个变态估算题之外最难的传统导数大题。难到什么程度呢?据说当年四川几十万考生,这道题能拿满分的就十几个。为啥?

“超纲”的考法:这题正常高中路子走到头,发现二阶导也为零,就懵了,不知道咋办了。但其实标准答案就是一路求导求下去,得用三阶导来判断,这有点超出当时大部分高中教学的范围了。

巨大的计算量:光求一二三阶导这个过程,计算量就不小,很多人在考场上根本不敢往下算。有说法是当年标答的做法极其抽象,很多人没看懂。

第二难:江苏卷的一贯风格

甭管其他省怎么变,江苏卷数学常年霸占难度榜首。2018年也是,填空题、解答题都难,压轴题更是难到离谱。特点就是跟课本联系紧密,知识面覆盖全,压轴题综合性特别强,想把分拿全了不容易。

分数线啥情况?

都说2018年数学题比2017年简单了不少,更注重基础。结果就是很多省的分数线都“虚高”了,普遍是涨了。为啥?题目简单了,大家分数都往上提,水涨船高,分数线自然就上去了。

想搞定压轴题,看这几招

1. 对付导数(全国卷重点):

看见极值点偏移:就是那种要你证明x1+x2>2x0之类的。记住三板斧:一是构造F(x)=f(x)-f(2x0-x)看单调性;二是设t=x1/x2(齐次式用);三是直接上对数平均不等式。不过用这个二级结论得先在卷子上证明一遍。

导数为零还判断不了:如果一阶导、二阶导在某个点都为零,别慌,试着再求三阶导看看。这招虽然像大学内容,但能救命。

函数零点存在性问题:数形结合!画画图,找找特殊点,比纯分析好使。

2. 对付圆锥曲线:

非压轴位也别放弃:2018年全国一卷和二卷的圆锥曲线大题就不是压轴题,这说明不能想当然地放弃这整块。基本操作“联立、韦达、消元”必须练熟。

条件转化:比如角平分线条件,常能转化为两直线斜率之和为零。这种转化反应要快。

3. 通法通解最重要

甭管题目多花哨,研究往年的真题,琢磨出题人想考你啥,比啥都强。把基础知识点理解透了,解题规范性练好了,才是硬道理。

一句话2018年的数学,对全国卷考生来说,坑在三卷的导数;对江苏浙江的考生来说,难是日常。看完这些实打实的分析和套路,该哭还是该笑,你心里有数了吧。

阅读提示

建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。