分数线这块，2021新高考一卷用了河北、山东这些省。网上估分线的留言满天飞，有说江苏物理本二423、本一525的，有猜安徽二本427、一本508的，还有觉得广东物理优投线能到550的。但这些都是网友自己估的，只能看看，不是准信。影响分数线的因素主要是报考人数、招生计划和卷子难度。
2021年新高考一卷数学平均分大概在51.4分左右，难度系数0.34，和2022年难度差不多。选择题平均对了一半多点，多项选择题得分低，平均才4.6分。
你要的真题答案和详细解析，我按题目顺序直接说干货。
选择题
1. *运算。答案是B {2,3}。*A是{2,3,4,5}，B是{x|x是小于4的质数}也就是{2,3}，所以交集就是{2,3}。
2. 复数运算。答案是C。题目是z=2-i，求z(共轭) + i。共轭复数是2+i，所以(2+i)+i=2+2i。
3. 圆锥母线计算。答案是B 2√2。底面半径r=√2，侧面展开是半圆，那半圆弧长就是πl（l是母线长），它等于底面周长2πr，所以πl=2π√2，得l=2√2。
4. 三角函数单调区间。答案是A (0, π/2)。f(x)=sin(x/2)cos(x/2)=1/2 sin x，所以单调递增区间就是sin x的增区间，在(0, π/2)上是的。
5. 椭圆焦半径最值。答案是C 9。椭圆C: x^2/9 + y^2/4=1，F1, F2是焦点。|MF1|+|MF2|=2a=6，然后用基本不等式求|MF1|·|MF2|最大值，结果是9。
6. 三角函数求值。答案是C。tanθ=2，求(sinθ(1+sin2θ))/(sinθ+cosθ)。化简后代入tanθ=2，得到结果。
7. 过点作曲线切线。答案是D。曲线是y=ln x，设切点(t, ln t)，切线方程y-ln t=(1/t)(x-t)，代入点(a,b)整理得b=ln t -1 + a/t。问题转化为方程b=ln t -1 + a/t有两个不同解，用导数分析函数f(t)=ln t -1 + a/t的单调性，最后得到a和b的关系是b < ln>
8. 事件独立性判断。答案是B 甲与丁相互独立。有放回取球两次，基本事件总数36。分别算P(甲)=1/6，P(乙)=1/6，P(丙)=5/36（两次和是8有5种可能：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)），P(丁)=1/6（两次和是7有6种可能，概率6/36=1/6）。然后验证P(甲∩丁)=P(甲)P(丁)成立，所以独立。
多选题
9. 样本数据变换性质。答案是C和D。新数据y_i = x_i + c (c≠0)，平均数、中位数都加了c，变了；标准差和极差不受加常数影响，不变。
10. 三角函数与向量坐标运算。答案是A、C。点坐标都是三角函数值，代进去算内积和模长判断就行。
11. 点到直线距离及最值问题。选项A和C对，B和D错。点P在圆上，AB是定点，算圆心到直线AB的距离来判断。
12. 正三棱柱中向量条件。答案是B和D。当时，点P在线段上运动，三棱锥P-A1BC的底面积和高为定值，所以体积为定值。当时，利用向量垂直和线面垂直的判定，可以证明有且仅有一个点P使BP⊥A1C。
填空题
13. 函数奇偶性求参数。答案是1。f(x)=x^3(a·2^x
14. 抛物线准线方程。答案是x=-3/8。抛物线C: y^2=2px(p>0)，焦点F，P在C上PF垂直x轴，设P(p/2, p)。因为OP⊥PQ，Q在x轴上，用斜率乘积为-1列方程，结合|FQ|=6可解出p，再写准线。
15. 绝对值函数最小值。答案是1。函数f(x)=|2x-1|-2ln x，分x>1/2和0 16. 剪纸对折数学文化题。第一个空答案是5（对折4次可以得到5种不同规格图形）。第二个空是求和公式：S_k = (k+1) + 1/2^k。 解答题 17. 数列通项与求和。第一问，写出b1=1, b2=2，并证明数列{b_n}是等差数列，通项bn=n。第二问，求数列{a_n}的前20项和，根据a_n与b_n的关系（a_n=b_n当n为奇数，a_n=b_n+1当n为偶数），分组求和。 18. 概率分布与期望决策。第一问，先回答A类问题，得分X的分布列：可能得0、20、100分，分别算概率。第二问，比较先答A类和先答B类的期望，先答B类期望值更大，所以应该先答B类问题。 19. 解三角形证明与求值。第一问，在△ABC中，已知b^2=ac，点D在边BC上，AD⊥BC，证明BD=CD。用面积公式或勾股定理可证。第二问，已知AD=1，求cosA。利用第一问结论和已知条件构造方程求解。 20. 立体几何垂直证明与体积。第一问，在三棱锥A-BCD中，面ABD⊥面BCD，AB=AD，O为BD中点，证明AO⊥平面BCD。第二问，若△BCD是等边三角形，点E在棱AD上满足DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥C-ABD的体积。需要先根据二面角大小求AO的长度，再算体积。 21. 双曲线方程与定值问题。第一问，求点M的轨迹C的方程。根据条件|MA| 22. 导数讨论单调性与不等式证明。第一问，讨论函数f(x)=x(1-ln x)的单调性。求导，f'(x)=-ln x，根据导函数符号确定单调区间。第二问，已知a,b为两个不相等的正数，且bln a - a ln b = a - b，证明2 < 1>