一、等差数列
1. 通项公式：( a_n = a_1 + (n-1)d )
2. 前n项和：( S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} ) 或 ( S_n = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d )
口诀：已知首项、公差、项数、前n项和这四个量，知道任意三个就能求第四个，列方程硬解！
二、等比数列
1. 通项公式：( a_n = a_1 cdot q^{(n-1)} )
2. 前n项和：
eq 1 ) 时，( S_n = frac{a_1(1
坑点：用公式前必须先判断公比q是不是1！大题漏判断必扣分。
三、高频考点
1. 等差中项：( 2A = a + b )
2. 等比中项：( G^2 = ab ) （注意正负号）
3. 证明数列是等差或等比：用定义法，后项减前项（或除以前项）看是不是常数。
套路句式：“由题意得 ( a_{n+1}
四、2021真题核心套路
那年大题爱考：等差、等比混合考，比如给出一个递推关系，先让你证明某个新构造的数列是等差或等比，然后再求原数列的通项或前n项和。
蒙题技巧（实在不会时）：大题里数列计算结果通常是比较整的数，算出来特别怪的赶紧检查步骤。压轴小题不会就猜 B 或 C。