前面的选择题、填空题答案网上很容易找,咱不啰嗦,直接上大题。
第15题:函数与导数
考查的是函数单调性和最值。核心步骤:
1. 先对给的函数求导。
2. 令导数等于零,解出可能的极值点。
3. 分析导数正负,确定函数在给定区间上的增减性。
4. 结合端点值,找出最大值或最小值。
口诀:“求导找零点,看正负判增减,端点极值比大小”。这题计算量不大,但步骤必须写全,尤其是判断过程。
第16题:立体几何
通常考空间向量或者几何法证明平行垂直、求夹角距离。这题大概率是:
1. 建系(如果有垂直条件,果断用空间向量)。
2. 写出相关点的坐标和向量。
3. 用向量法证明(比如证垂直就算点乘为零)。
4. 求夹角就用夹角公式。
如果没给明显垂直,就用传统几何法,作辅助线,用定理证明。核心套路:“能建系就建系,坐标向量往上套;不能建系作辅助,定理推导步步到”。
第17题:概率统计
安徽卷这年概率题爱考分布列、期望或者正态分布、线性回归。解题模板:
1. 分清是离散型(列分布列)还是连续型(正态分布找区间概率)。
2. 离散型:先列出所有可能取值和对应概率,再算期望(每个值乘概率再加起来)。
3. 如果是回归方程:先套公式算出b(斜率),再算a(截距),最后写出方程。
高频考点:“分布列列表格,期望乘加别算错;回归方程先算b,再代平均求a值”。
第18题:数列
数列大题要么考递推求通项,要么考求和(裂项、错位相减等)。步骤:
1. 如果是递推式,先变形(配凑、取倒数等)化成等差或等比形式,再写通项。
2. 求和题:裂项求和记住 “分母差多少,拆成两项减”;错位相减(等比乘等差型)步骤固定:写Sn,乘公比,错位减,整理。
这题计算要细心,特别是错位相减的整理过程。
第19题:解析几何
椭圆或抛物线是主力。固定步骤:
1. 设出直线方程(如果过定点,用点斜式;没定点,讨论斜率)。
2. 联立曲线和直线方程,消元得到一元二次方程。
3. 用韦达定理写出两根之和、积。
4. 把题目要求的关系(比如向量条件、面积)用韦达定理的结果表示出来,解出参数。
核心:“设线联立消元,韦达定理出场,条件翻译求解”。计算量大,但步骤程式化,按这个框架写不容易乱。
第20题:函数/导数综合(压轴)
最难,常考导数讨论单调性、极值、不等式证明。解题框架:
1. 求导,分析导数符号(可能需要二次求导或讨论参数)。
2. 找单调区间和极值点。
3. 证明不等式常用方法:“构造函数求最值” 或 “放缩法”。
具体到这题,如果含参数,牢记讨论口诀:“先看导数能否恒正负,不行再解根分区间”。证明题如果复杂,优先考虑把不等式一边移到另一边,构造新函数,分析新函数单调性。
大题通用抢分技巧:
答案和详细数值计算过程网上有完整解析版,这里给的是解题框架和高频套路,直接套用能保住基本思路和步骤分。其他科目分数线、报名啥的这里不提,纯数学干货。