真题就是这两道，核心口诀和考点直接给你，对着真题答案看，秒懂。
一、 双曲线题（理科第9题）
题目核心： 由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数。这题考的是排列组合的捆绑与插空法，是解析几何计算前的“开胃小菜”。
解题口诀（分情况讨论）：
1. 5在头尾（个位或万位）： 先把5放好，然后把1和2“捆绑”成一个整体，和剩下的3、4一起全排列。但1和2内部可以互换。所以是：`2(5的位置) 2(1、2谁左谁右) A(3,3)(3个元素全排列) = 226=24种`。
2. 5在中间三位（千、百、十位）： 先放5，有3个位置。然后1和2必须插在5两边剩下的“空位”里（不能挨着5），但5两边各有一个空位，1和2正好一人一个，他俩可以互换。最后剩下两个数字（3和4）放到最后两个空位。所以是：`3(5的位置) 2(1、2谁左谁右) A(2,2)(3、4排列) = 322=12种`。
最终答案： 24+12=36种，选A。
二、 抛物线 & 圆综合题（理科第10题）
题目核心： 椭圆右焦点F，右准线与x轴交点为A。在椭圆上找点P，使线段AP的垂直平分线过F。求椭圆离心率e的范围。这题是当年压轴级别的解析几何综合题，考转化和构造不等式。
解题套路（四步走）：
1. 翻译条件： “AP的垂直平分线过F” 等价于 |PF| = |FA| （中垂线性质）。F是右焦点(c,0)，A是右准线与x轴交点(a²/c, 0)。
2. 列出方程： 设P点坐标(x₀, y₀)在椭圆上。则 |PF| = a
3. 建立不等式： 所以有 a
4. 代入求范围： 由 ex₀ = a
蒙题/抢分技巧： 考场时间紧，看到求离心率范围，且选项是区间，重点看开闭区间和端点值。常见陷阱：1（椭圆离心率小于1）一定是开区间，0.5(1/2)、0.707(√2/2)是常考端点。结合题目“存在点P”意味着是存在性条件，往往导出“≥”或“≤”，所以区间一般是闭的。在A、D两个含1/2的闭区间选项中，优先验证D。
三、 当年试题风格与你的应对
2010年四川卷特点是 “平实但有深度，多考点想，少考点算”。解析几何部分尤其明显，不靠暴力计算取胜，而是考察几何条件的转化能力（如垂直平分线转距离相等）和利用圆锥曲线性质（定义、范围）构建不等式。
高频考点就这几个：
1. 定义优先： 看到焦点、准线、点点距离，先想第一、第二定义。
2. 几何翻译： 中垂线、角平分线、垂直等条件，立刻转化为代数关系（距离相等、斜率积为-1、向量积为0）。
3. 范围卡壳： 设点坐标后，一定要加上点坐标本身的范围限制（椭圆x在±a之间，双曲线x≥a或x≤-a等），这是构造不等式求范围的关键。
4. 目标导向： 求离心率，最后式子一定要统一成关于a、c的齐次式，除以a²或a，得到关于e的方程或不等式。