一、一次函数 y=kx+b
1. 图像:一条直线
2. 口诀:
3. 拿分点:
二、二次函数 y=ax²+bx+c
1. 图像:抛物线
2. 性质硬核汇总:
a>0时:对称轴左边y随x增大而减小(降了),右边增大(涨了)
a<0>
3. 高频考点:
a看开口(上正下负)
b看对称轴位置(左同右异:对称轴在y轴左侧则a、b同号,右侧则a、b异号)
c看与y轴交点(交y轴正半轴则c>0)
三、蒙题/答题技巧
1. 选择题问“图像经过哪些象限”:先定k正负,再定b正负,直接套象限口诀
2. 二次函数比较y1、y2大小:算对称轴,比点到对称轴距离,远的函数值大(a>0时)
3. 抛物线平移:改成顶点式,左加右减(x),上加下减(整体)
4. 大题求解析式:已知顶点设顶点式;已知与x轴交点设交点式;其他设一般式,列方程组解
四、真题答案常见规律
最后硬核预判:
1. 分数线:考试中函数占比约25-30分,一次函数10-12分,二次函数15-18分
2. 预估分数:搞懂k、a正负判断+顶点坐标公式,保底拿80%分数;会联立方程求交点,再涨10%
3. 降了还是涨了:一次函数看k正负;二次函数看a正负+对称轴位置,题目问啥区间直接套性质
说完即停。