一、函数导数综合题
1. 套路句式:看见“讨论单调性”先求导,导函数正负画表搞定;遇到“不等式恒成立”优先分离参数,分参不行再讨论最值。
2. 高频考点:含参导数分类讨论(按零点个数、开口方向分)、隐零点代换(设而不求)、极值点偏移套路(对称构造)。
3. 蒙题口诀:压轴题第二问不会写?把第一问结论用上,联立方程硬算几步,步骤分能捞就捞。
二、解析几何压轴
1. 模板速用:直线与圆锥曲线联立,必写判别式韦达定理,弦长公式√1+k²·|x1-x2|,面积用½|AB|·d(点到直线距离)。
2. 核心套路:定点定值问题设直线y=kx+b,代入消元找k、b关系,消参得定点;最值问题优先想到均值不等式或换元。
3. 抢分口诀:算到一半卡壳?把韦达定理结果代入目标式,化简到哪步算哪步,结果蒙0、1、-1。
三、数列与不等式
1. 高频考点:放缩法证明数列不等式(常用1/n(n+1)<1/n²<1/n(n-1)),数学归纳法格式必须写全三步。
2. 压轴题套路:数列递推式不好解?先猜后证,数学归纳法硬刚;放缩往等比等差化靠。
3. 偷分技巧:压轴数列写不出通项?列举前几项找规律,直接猜通项代入验证,验证步骤可骗分。
附:2020年高频压轴知识点清单
真题答案怎么用:直接对压轴题答案,只看关键步骤转折点(例如构造函数、放缩切入点),其他计算跳过。
重要提醒:压轴题最后一问5分钟内没思路,立刻回头检查前面基础题,保住130分比死磕最后一问划算。