这题是让数列满足“差半递增”定义，还给了前n项和Sn和an的关系式，让你求实数t的取值范围。考试院给的参考答案步骤是：先把给的式子Sn = 某式子，两边立方（因为有个1/3次方），然后换元处理，弄出一个关于Cn的方程。
关键来了，分析这个方程的解：
当λ<0 Cn=1，对应数列只有一个：1,0,0……>
当λ=1时，也能解出Cn=1，同样不行。
当λ>1时，分解因式后也能推出Cn=1，也不行。
只有当0<λ<1>
所以最后符合条件的λ范围就是(0,1)，因为这时候对于每个Sn，都能对应求出两个Sn+1（一个是1，一个是t），这样数列{Sn}就有无数个，满足题意的{an}也就有无数个。答案是t的取值范围在0到1之间（开区间）。
这题难就难在要从这个复杂的方程里分析解的情况，还得紧扣“差半递增”的定义来排除选项，光会算不够，得想明白逻辑链。