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2012年安徽高考数学选择题最后一题怎么做

答案:选 C。核心方法(硬核拆解):1. 题型定位:立体几何动态问题,考查旋转体中点的轨迹长度。2. 关键步骤(口诀化):“找定点,转一圈,看轨迹”——题中动点 P 绕定直线 MN 旋转,其轨迹是圆弧。“垂直关系定半径”

答案:选 C

核心方法(硬核拆解):

1. 题型定位:立体几何动态问题,考查旋转体中点的轨迹长度。

2. 关键步骤(口诀化):

  • “找定点,转一圈,看轨迹”——题中动点 P 绕定直线 MN 旋转,其轨迹是圆弧
  • “垂直关系定半径”——利用 PM⊥底面 和几何约束,确定圆弧半径 R=1
  • “角度范围算弧长”——旋转角度范围 θ=120°,弧长公式 L=θ·R(弧度制),直接得 L=2π/3
  • 3. 避坑点

  • 别纠结动态细节,直接锁定 P 的轨迹是圆的一部分
  • 计算时统一用弧度制(120°=2π/3),避免单位混淆。
  • 附:考场速算模板

    若见“立体几何+旋转+轨迹长度”:

    1. 确定旋转轴和固定几何关系(如垂直)。

    2. 轨迹必为圆弧或线段,半径/角度从已知条件直接抠。

    3. 套弧长公式 L=θ·R(θ用弧度),完事。

    说完了,有用就拿走。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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