一、数列题
套路句式:先验证n=1,求通项用累加/累乘/待定系数,求和用裂项/错位相减/分组。
口诀:等差等比看首项公差比,复杂数列先求几项找规律,数学归纳法最后保底。
高频考点:递推求通项、前n项和与不等式证明结合。
二、立体几何题
模板:建系!求法向量!算夹角!
步骤:
1. 证垂直(方便建系);
2. 建立空间直角坐标系;
3. 标点坐标,求直线方向向量/平面法向量;
4. 代入公式求角(线线角、线面角、二面角)。
坑点:法向量求对,公式别记混,结果用反三角函数或保留分数。
三、概率统计题
核心:分清是二项分布、超几何分布还是正态分布。
句式:
注意:大题必考分布列、期望、方差计算,数字算准。
四、解析几何题
套路:设直线方程,联立椭圆/双曲线/抛物线,用韦达定理。
步骤:
1. 设直线方程y=kx+b(或x=my+t,避免斜率不存在);
2. 联立曲线方程,消元得一元二次方程;
3. 写判别式Δ>0(保证相交);
4. 韦达定理写出x1+x2,x1x2;
5. 利用题目条件(如向量垂直、面积)列式求k,b。
口诀:联立方程硬算到底,目标化简靠毅力。
五、函数与导数题
模板句式:
高频考点:含参单调性讨论、零点问题、不等式证明(必要时放缩)。
六、选考题(坐标系与参数方程/不等式)
二选一建议:参数方程更易拿满分。
拿分关键:
1. 步骤分不能丢:即使算不出结果,关键步骤写清楚;
2. 合理分配时间:大题约10-15分钟一题,不会先跳;
3. 答案别忘单位或区间表述。