易错题、高频考点、拿来就能用的口诀套路：
1. 导数几何意义（切线）坑点
题目经常给个点，让你求切线方程。记住口诀：“先验点，后求导”。必须先把所给点坐标代入原函数，检验该点是否在曲线上。如果在，直接求导代点斜；如果不在，设切点再联立。
2. 概率公式套用陷阱
理科数学概率题爱考条件概率和事件的独立性。公式背熟：`P(B|A) = P(AB) / P(A)`。看见“已知…条件下，求…概率”，八九不离十就是这个。“分清楚谁是条件A，谁是目标B”，别套反了。
3. 圆锥曲线（椭圆、双曲线）离心率范围
求离心率范围是常客。核心就两步：“列出a,b,c关系式，构建不等式”。题目常通过三角形特性、直线与曲线有交点等条件给你一个隐含不等式，比如“在椭圆上存在一点P，使得∠F1PF2为钝角”，马上想到`PF1² + PF2² < F1F2>
4. 填空题：函数最值/取值范围
看见“则…的最大值是__________”这类空，优先考虑三个方法：“基本不等式、三角函数有界性、导数求单调性”。选择题里求取值范围，常用“端点代入检验法”，把选项的边界值代回去看是否成立，能快速排除。
5. 选择题：图像判断奇偶性、周期性
给个抽象函数图像判断性质。口诀：“奇偶看对称，周期看重复”。关于原点对称→奇函数；关于y轴对称→偶函数。图像像波浪一样有规律重复出现→有周期性。
6. 空间几何向量法建系
立体几何大题用向量法是通法，但建系是第一步也是易错点。“优先找三垂直，没有就造一个”。墙角型（三条线两两垂直）最简单。如果没有，记住常用辅助线：“等腰/等边三角形取底边中点连线，垂直于底面”。
7. 线性规划应用题转译
应用题最后变成“求z=ax+by的最值”。画完可行域后，最值点通常在“顶点或边界交点”。但小心陷阱：如果目标函数斜率与某边界线斜率相同，最优解可能是一整条线段，这时问“最大值”可能只有一个，但问“最优解”可能有无数个。
8. 选择题：充要条件判断
问“是…的什么条件”。死记四字诀：“小推大是充分，大推小是必要”。把p和q各自的范围（或命题）画清楚，谁的范围小谁能推出范围大的那个。
9. 填空题：排列组合特殊元素处理
遇到“相邻问题用捆绑，不相邻问题用插空”这是基础。易错在于：“特殊元素（或位置）优先考虑”。比如“甲不站排头，乙不站排尾”，不要直接硬算，用总情况减去甲在排头或乙在排尾的情况，注意加上多减的（甲在排头且乙在排尾）情况。
10. 选择题：三角函数图像变换
`y=sinx` 到 `y=Asin(ωx+φ)` 的变换。记住影响谁：“A上下伸，ω左右压，φ左右平移”。平移易错点：`y=sin(x+φ)`是左加右减，但`y=sin(ωx+φ)`提系数，平移量是`|φ/ω|`。