第一招：拆通项
看见递推式，别懵。先试试这几步：
1. 能直接凑等差等比不？比如 aₙ₊₁ = 2aₙ + 3，就凑 (aₙ₊₁ + 3) = 2(aₙ + 3)。
2. 不行就除。aₙ₊₁ = 2aₙ + 3ⁿ 这种，两边同除 2ⁿ⁺¹，变成 bₙ₊₁ = bₙ + (3/2)ⁿ，再用累加。
3. 还是难？直接数学归纳法硬刚，写清楚步骤照样拿分。
第二招：求和三板斧
1. 公式法：等差等比直接套，小心等比q=1要单独算。
2. 裂项相消：看到分式（比如 1/(n(n+2))），拆成 ½(1/n
3. 错位相减：等差×等比就用它。口诀“一写、二乘、三减、四化简”。最后化简要耐心，系数别算错。
第三招：抢分套路句
1. 证明“数列{bn}是等差数列/等比数列”时，开头必须写：“由题意，bₙ = ...（把关系式代入）”，再算 bₙ₊₁
2. 求通项前，先写：“由(1)得...” 引用上一问结论，有分。
3. 不管多简单的运算，每一步占一行，竖着写整齐。算错了，步骤分还能捞一大半。
4. 最后答案框起来。通项写 aₙ = ...（注意n≥2要不要验证n=1），求和写 Sₙ = ...。