真题原题（理科第17题）：已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10。（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an/(2^n-1)}的前n项和。
第一步：搞定通项公式
1. 设首项为a₁，公差为d，直接列方程组：
a₂ = a₁ + d = 0 ①
a₆ + a₈ = (a₁+5d) + (a₁+7d) = 2a₁ + 12d = -10 ②
2. 把①代入②：2( -d ) + 12d = -10 → -2d + 12d = 10d = -10 → d = -1。
3. 代回①：a₁ + (-1) = 0 → a₁ = 1。
4. 通项公式：an = 1 + (n-1)×(-1) = 2
第二步：处理数列{an/(2^n-1)}的前n项和
1. 先写清楚：an/(2ⁿ⁻¹) = (2-n)/(2ⁿ⁻¹)。
2. 拆成两项：
(2-n)/(2ⁿ⁻¹) = 2/(2ⁿ⁻¹)
3. 分开求和：
令 Tn = 1/2⁰ + 2/2¹ + 3/2² + ... + n/(2ⁿ⁻¹) ①
½ Tn = 1/2¹ + 2/2² + ... + (n-1)/(2ⁿ⁻¹) + n/2ⁿ ②
①-②得 ½ Tn = 1 + 1/2¹ + 1/2² + ... + 1/(2ⁿ⁻¹)
= (1-1/2ⁿ)/(1-½)
= 2(1
所以 Tn = 4(1
4. 合并结果：
前n项和 Sn = 4(1
第三步：满分检查点
考场口诀
等差数列先解d，拆项求和别犹豫。错位相减固定套路：原式写一遍，乘公比再写一遍，上下减完等比求和，最后合并化简。