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升学考试 2013年湖北高考数学大题考了哪些重点题型你知道吗

2013年湖北高考数学大题考了哪些重点题型你知道吗

一、大题主要题型分布第17题:三角函数与解三角形考点:给出cos2A3cos(B+C)=1,要求(1)求角A的大小;(2)已知面积S=5,b=5,求sinBsinC的值。口诀/套路:见到“cos(B+C)”立马想到用诱导公

一、大题主要题型分布

第17题:三角函数与解三角形

考点:给出cos2A

  • 3cos(B+C)=1,要求(1)求角A的大小;(2)已知面积S=5,b=5,求sinBsinC的值。
  • 口诀/套路:见到“cos(B+C)”立马想到用诱导公式换成“-cosA”,把条件统一到角A上。第二问先用面积公式求边,再用正弦定理把边之比转为角的正弦之比。

    第18题:数列

    考点:等比数列,给了|a2

  • a3|=10和a1a2a3=125,求通项公式;第二问判断是否存在正整数m,使得1/a1 + 1/a2 + … + 1/a_m >= 1成立。
  • 口诀/套路:等比数列核心就是“基本量法”,设首项a1和公比q,把条件翻译成方程解出来。第二问先求和,再看这个和式(本质是等比数列的倒数和)的增长情况,判断不等式能否成立。

    第19题:立体几何

    考点:证明题+计算题。直线PC⊥平面ABC,E、F是PA、PC中点。(1)判断平面BEF与平面ABC的交线l与平面PAC的关系并证明;(2)涉及线面角θ、异面直线所成角α、二面角β,求证sinθ = sinα sinβ。

    口诀/套路:(1)这类交线问题常利用公理3和线面平行的性质定理,证明l平行于平面PAC内的某条线(比如AC)。(2)建系或用几何法,把三个角的正弦值用线段长度表示出来,关键是找清角度对应的直角三角形。

    第20题:概率统计与线性规划应用题

    考点:结合正态分布(旅客人数X ~ N(800, 50²))和线性规划的实际问题。(1)求人数不超过900的概率p0;(2)公司有A、B两种车,在载客量、成本、车辆数限制下,求使营运成本最小的配车方案。

    口诀/套路:(1)正态分布标准化,900对应(900-800)/50=2,查表或用给的参考数据(μ+2σ=900)直接得p0。(2)这是典型的线性规划应用题,设A型车x辆、B型车y辆,根据载客量(满足p0概率)、车辆总数、B型车不多于A型车7辆等条件列出约束不等式组,再目标函数(成本=1600x+2400y)求最小值。

    第21题:解析几何(圆锥曲线)

    考点:椭圆综合题。已知两个共焦点的椭圆C1和C2,长轴均为MN且在x轴上。题目涉及证明四点共圆、求四边形面积取值范围等(网页内容不完整,但大题最后一题固定解析几何)。

    口诀/套路:设点、设线、联立方程、韦达定理是标准流程。求范围问题最后通常归结为求函数(一元或二元)的值域,注意判别式和变量本身的隐含范围。

    第22题:函数与导数综合

    考点:压轴题,函数f(x)=x(lnx

  • ax)有两个极值点x1,x2。要求讨论参数a对极值点的影响,并比较f(x1)、f(x2)与0的大小关系。
  • 口诀/套路:先求导f’(x),令f’(x)=0得到lnx=2ax-1。有两个极值点等价于方程有两个正根,转化为直线y=2ax-1与y=lnx图像有两个交点,利用导数研究lnx的切线斜率来定a的范围。比较大小往往需要构造新函数,利用单调性判断。

    二、其他高频考点与答题技巧(来自小题和选做题)

    复数、集合、命题:送分题,必须拿稳。

    三视图求体积:想象或切割复原几何体,有时需要比较几个部分体积大小。

    程序框图:按流程一步步计算,注意循环结束条件。

    统计:频率分布直方图,会求x值和频数。

    选做题(2选1)《几何证明选讲》考圆幂定理、相似三角形;《坐标系与参数方程》考极坐标、参数方程与直角坐标互化,以及直线与圆锥曲线位置关系。选一个拿手的做。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。