题目定位：通常指全国Ⅰ卷理科第21题（函数与导数压轴题）。
核心思路：
1. 第一问（求单调区间）：直接求导，讨论参数正负对导函数符号的影响，列表得出结果。口诀：“求导看正负，参数分类堵”。
2. 第二问（证明不等式）：
关键变形：将原不等式通过移项、合并转化为证明一个函数恒大于等于0。
核心放缩：利用 e^x ≥ x+1 或 lnx ≤ x-1 这类常见不等式进行代换，化简复杂式子。套路句式：“看见指对在一起，先想放缩化单体”。
构造函数：对变形后的式子设出新函数，求导（或二次求导）分析最值。
分类讨论：根据参数范围、放缩后的式子特征，分段说明函数最小值非负。
拿来就用：
压轴题高频考点：导数讨论单调性、极值最值、证明不等式（尤其含指对数）。
遇到复杂证明：优先移项构造新函数，不行就放缩指对数，再求导看最值。
模板句式：“设h(x)=原式移项后的函数，求导得…，讨论得…在区间上单调…，故h(x)≥h(某点)=…≥0，得证”。