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升学考试 2013重庆高考数学理科卷,最后大题解题思路讲解

2013重庆高考数学理科卷,最后大题解题思路讲解

题目回忆(第22题):函数综合题,通常涉及导数、不等式证明,可能考函数零点、极值点偏移。核心套路:1. 求导优先——见到f(x)先求导,讨论单调区间(列表画√×箭头)。2. 零点问题——令f(x)=0,分离参数a=h(x),画h(x)图像看...

题目回忆(第22题):

函数综合题,通常涉及导数、不等式证明,可能考函数零点、极值点偏移。

核心套路:

1. 求导优先——见到f(x)先求导,讨论单调区间(列表画√×箭头)。

2. 零点问题——令f(x)=0,分离参数a=h(x),画h(x)图像看交点。

3. 不等式证明——移项构造新函数g(x),求导找最值,说明恒大于0或小于0。

4. 极值点偏移口诀——若证x1+x2>2x0,构造差函数F(x)=f(x)-f(2x0-x),用单调性硬扛。

关键技巧:

  • 放缩常用:e^x≥x+1,lnx≤x-1。
  • 看到lnx和多项式混搭,优先猜“泰勒展开”或“隐零点代换”。
  • 答题模板句式:

    “由题意得f'(x)=...,令f'(x)=0解得x0∈(a,b),

    当x∈(a,x0)时f'(x)<0>

    当x∈(x0,b)时f'(x)>0,f(x)单调递增...

    综上,原命题得证。”

    高频坑点:

  • 定义域(lnx、分母、根号)先写!
  • 分离参数后注意端点取舍。
  • 直接能用结论:

    若题目出现“f(x1)=f(x2)”且含参数,80%考极值点偏移,直接套对称构造法。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。