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2018高考数学全国一卷第17题,第一问拿分技巧

1. 题型识别:一看是等差数列证明,立马套公式套路。2. 必写步骤:已知条件摆出来:( a_1=1, S_n=a_{n+1}-1 )。写 ( S_{n-1} ) 表达式:( S_{n-1}=a_n-1 )(n≥2)

1. 题型识别:一看是等差数列证明,立马套公式套路。

2. 必写步骤

  • 已知条件摆出来:( a_1=1, S_n=a_{n+1}-1 )。
  • 写 ( S_{n-1} ) 表达式:( S_{n-1}=a_n-1 )(n≥2)。
  • 两式相减:( S_n-S_{n-1}=a_{n+1}-a_n )。
  • 代入 ( a_n=S_n-S_{n-1} ) 得 ( a_n=a_{n+1}-a_n )。
  • 化简得 ( a_{n+1}=2a_n )(n≥2)。
  • 赶紧补一句“又 ( a_2=2a_1 )”,所以从n=1起都成立。
  • 3. 防丢分点

  • 必须注明“n≥2”,不写扣分。
  • 算完立刻写结论:“∴数列{( a_n )}是等比数列”。
  • 通项公式顺手写出来:( a_n=2^{n-1} )(占第二问基础分)。
  • 4. 时间控制:这问最多5分钟,超过就跳,别耽误后面大题。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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