2020江苏高考数学填空题最后一题怎么做

一、题目回顾

最后一道填空题（第14题）考的是函数与不等式综合，具体是：设函数 $f(x) = sinleft(omega x + frac{pi}{4}right)$ 在区间 $(0, pi)$ 恰有两个极值点，求 $omega$ 的取值范围。

二、解题套路

1. 核心思路：极值点对应导数零点，先求导 $f'(x) = omega cosleft(omega x + frac{pi}{4}right)$。

2. 转化条件：令 $t = omega x + frac{pi}{4}$，$t$ 在区间内变化，$cos t = 0$ 的解即极值点。

3. 列不等式：

4. 解范围：

四、易错点

答案：$omega in left( frac{3}{4}, frac{7}{4} right]$。