考的啥：
2012年江苏高考数学卷最后一题（第20题）是数列题。具体考的是一个有关“倒差数”数列的新定义问题，给你一个新概念，让你证明不等式和求参数范围。纯纯的压轴题，专治不服。
题目长啥样（核心回忆版）：
先定义一个新数列叫“倒差数”列（具体名称可能记忆有偏差，但本质是给出一个新运算规则），然后第一问让你证明某个简单不等式，第二问就上难度了，让你根据新定义的性质，去讨论一个含参不等式的参数取值范围。关键吃透他给的新定义。
解析干货（直接上套路）：
1. 第一问套路： 通常是送分。紧扣题目给的新定义，做简单的代数运算或放缩，就能证出来。这分必须拿到。
2. 第二问核心： 这是真正的难点。解题链条一般是：
步骤一（翻译）： 死死扣住题目给的新定义、新性质，把题目问的那个含参不等式，用你学过的数学语言（通项公式、前n项和、常见不等式）翻译出来。这一步翻译对了，就成功一半。
步骤二（转化）： 把翻译后的式子，转化成一个关于参数（比如λ）的不等式恒成立问题。脑子里立刻要蹦出两个方向：①分参（分离参数） ②讨论函数最值。
步骤三（攻坚）： 2012年这题，大概率需要分参，把参数λ甩到一边，另一边是一个关于n的复杂表达式（记作f(n)）。问题就变成：λ大于等于（或小于等于）f(n)对所有正整数n恒成立。
步骤四（求范围）： 那λ的范围就取决于f(n)的最大值或最小值。这时候就要研究f(n)这个数列的单调性（常用作差法或作商法），找到它的最值点（有时可能是n=1或n趋近无穷大）。最后得出λ的取值范围。
答题口诀（针对这类新定义压轴题）：
新定义，是圣经，一字一句要读清。
第一问，送温暖，代数操作仔细算。
第二问，别吓跑，翻译转化是法宝。
恒成立，分参好，讨论最值跑不了。
数列单调作差看，n取1和无穷大，关键点位要检验。
高频考点/必备知识：
数列的通项、求和。
不等式证明（放缩法）。
恒成立问题的处理方法（分离参数法、最值法）。
简单的数列单调性判断。
真题答案要点（最终结果方向）：
当年这道题最终求出的参数λ范围，大概率是一个半开半闭区间，比如 λ ≥ 某个确定值，或者 λ < 某个确定值。具体数值已不重要，掌握上述“翻译→分参→求数列最值”的链条，就能破解同类题。