1. 真题回顾与核心考点
2013山东理科数学第20题，考的是等差数列与等比数列结合，涉及通项、前n项和、证明、求参数。高频考点就三个：等差等比定义、通项公式、求和公式（特别是错位相减法）。
2. 拿满分硬核技巧
证明题套路：看到“数列{bn}是等差数列/等比数列”，立刻用定义法：bn-b(n-1) = 常数 或 bn/b(n-1) = 常数。别跳步，算完直接写结论。
求通项口诀：“已知Sn求an”，永远记住验证n=1：a1=S1, an=Sn-S(n-1) (n≥2)，最后看能不能合并。
错位相减法模板（求等差乘等比的和）：
1. 写Sn = 式子。
2. 乘公比q，写qSn = 式子。
3. 两式相减，(1-q)Sn = 第一项
4. 中间一定是等比数列求和，别错项数。
5. 两边除以(1-q)，完事把结果化成最简。
参数求解：列方程要狠，利用等差中项、等比中项性质，或者直接套通项公式。
3. 避免扣分点
范围：凡是出现n-1或n+1作下标，必须写n≥2。最后如果通项对n=1也成立，必须写“综上”。
计算：错位相减是计算重灾区，一步一步写，别合并太快。最后化简错了，至少扣一半。
符号：等比数列公比q讨论了吗？如果题目没说不等于0，你得想着它能不能为1。
4. 这类题满分步骤清单
1. 审题圈关键词：等差、等比、前n项和、证明、求值。
2. 定义先行：等差用减法，等比用除法（注意非零）。
3. 公式套用：通项、求和公式直接写，别推导。
4. 计算稳如狗：一行只做一步，草稿对齐。
5. 答案检查：n=1带进去验算，通项公式代回原题看是否满足条件。
最后一句：数列题满分就是套路熟、计算准、步骤全，别玩花活，按定义和公式硬推到底。