模型和口诀: 这题是带电粒子在电磁复合场中的运动,属于高频考点。核心口诀就是“找圆心、定半径、画轨迹、用几何”。看到带电粒子在磁场里转圈,就这么干。
解题套路三步走:
第一步:抓题型,套模型。
题目场景是:先在一个电场里加速,然后垂直进入一个磁场做圆周运动,最后从某个边界射出来。套的就是 “加速电场+偏转磁场”组合模型。核心规律就几个:
1. 电场加速:用动能定理,`qU = 1/2 mv²`,直接把进入磁场的速度v算出来。
2. 磁场偏转:洛伦兹力提供向心力,`qvB = m v²/r`,半径公式 `r = mv/(qB)` 背熟。周期公式 `T = 2πm/(qB)` 也可能用到。
3. 出射方向:粒子在磁场里转圈,出射速度方向和入射速度方向关于圆心对称。画图!画图!画图!
第二步:套公式,列方程。
把第一步里识别出的模型对应的公式,根据题目具体问法列出来。比如:
第三步:出结果,查细节。
计算,注意粒子电性(正负)决定偏转方向,画轨迹图别画反了。题目最后常问“要使所有粒子都从XX区域射出,磁感应强度B应满足什么条件?” 这种问题就是找临界,画临界轨迹图(比如粒子刚好从磁场边界相切射出),对应的半径就是临界半径,代入半径公式解出B的范围。
避坑点:
1. 别忘写字母符号的说明(比如设m为粒子质量,q为电荷量)。
2. 几何关系是难点也是丢分点,图画准,看清楚是“圆心角”还是“弦切角”。
3. 最后结果如果是数值,必须带单位。如果是范围,用不等式表示。