一、核心口诀与套路
1. 等差等比看条件：题里给了“等差”或“等比”字眼，先套定义列方程。等差用“中间项”，等比小心公比±1和0。
2. 求通项三板斧：
已知等差/等比：直接用公式。
已知前n项和Sn：用公式 an = Sn
复杂递推：配凑法（凑等差等比）、累加法、累乘法，2011年主要盯前两种。
3. 求和重点型：
等差等比求和：背熟公式，等比求和讨论公比q=1的情况。
裂项相消：看到分式（如1/(n(n+1))），直接拆成 1/n
错位相减：看到“等差×等比”型数列（如n 2^n），固定步骤：写Sn、乘公比、错位减、化简。这步计算必考耐心，算错全完。
4. 证明题套路：
证明等差/等比：用定义，后项减前项（或后项除以前项）得常数。
不等式证明：常用放缩或数学归纳法（2011后几年高频）。
二、高频考点与坑点
必考点：等差等比基本运算、Sn与an关系、裂项求和、错位相减计算。
大坑：
1. 等比数列求和，公比q=1单独讨论。
2. 用an=Sn-Sn-1求通项，必须分段写（n=1和n≥2）。
3. 错位相减最后化简，合并同类项仔细点，10分题9分在计算。
三、真题答案关键点（2011广东文数第20题数列大题）
题目类型：已知数列递推，求通项；证明数列类型；求和。
关键步骤：
1. 对给出的递推关系式进行变形，配凑成等差或等比结构。
2. 证明时，严格按定义写出差式或比式。
3. 求和用错位相减，步骤分必须拿稳：写Sn、乘公比、错位减、等比求和、化简。最终结果务必合并整齐。
四、蒙题与应急（仅限实在不会）
1. 求通项不会：看看能否猜出是等差或等比，用特殊值试。
2. 证明题不会：把定义公式写上去，再套题目条件，捞步骤分。
3. 大题绝不能空，写出Sn公式、列出几步关键变形也有分。