一、三角/数列题
1. 看见三角先盯式子结构：是化简求值还是解三角形？要是化简，统一角或函数名（全变sin/cos或全变同一个角）。要是解三角形，立马想正弦定理（边化角）和余弦定理（角化边）。
2. 化简目标：最后往往变成sin(ωx+φ)的形式或关于cosA的二次方程。
3. 数列题分两种：给递推公式的，赶紧算前几项猜规律，然后数学归纳法证明。给Sn和an关系的，记住公式an=Sn-S(n-1) (n≥2)，验证首项。
4. 求和套路：错位相减（等差乘等比）、裂项相消（分母是乘积）、倒序相加（有对称性）。直接套。
二、立体几何题
1. 第一问证平行垂直：线面平行找线线平行（中位线、平行四边形），线面垂直找线线垂直（勾股定理逆定理、等腰三角形三线合一）。建系更快，但向量坐标写对。
2. 第二问求空间角或距离：直接建系，别犹豫。口诀：“先证明三垂直，再建系写坐标，法向量用叉乘，算余弦带公式”。法向量计算仔细别算错数。
三、概率统计题
1. 审题划重点：分清是古典概型（数个数）还是独立事件、条件概率。超长题目耐心读，数据用表格列出来。
2. 公式硬套：期望公式E(X)=∑x·p，方差公式D(X)=E(X²)-[E(X)]²。线性回归方程ŷ=bx+a，b记住公式（分子是∑(xi-x平均)(yi-y平均)，分母是∑(xi-x平均)²），a=y平均-b乘x平均。
3. 二项分布识别：n次独立重复试验，事件发生概率p固定，直接套公式P(X=k)=C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)。
四、圆锥曲线题
1. 第一问求方程：椭圆看焦点位置，双曲线记渐近线，抛物线找准焦参数p。a,b,c关系（椭圆a²=b²+c²，双曲线c²=a²+b²）必用。
2. 第二问核心：“设直线、联方程、韦达定理代入，然后算目标式子”。直线设成y=kx+m（或x=ty+n，避免斜率讨论）。韦达定理x1+x2, x1x2写出。
3. 目标式子转化：求弦长用√(1+k²)|x1-x2|，求面积用1/2 弦长 d（d是点到直线距离）。证明定点/定值：把韦达定理结果代入，整理出参数关系，往往能约掉。
五、导数题
1. 第一问单调性/极值：求导，令导函数=0，画导函数符号草图，单调区间、极值点直接出。
2. 第二问不等式证明：“移项构造新函数，求导分析单调性，最值搞定”。常见构造：f(x)≥g(x) 变成 h(x)=f(x)-g(x) ≥0。
3. 零点问题：先讨论单调性，结合零点存在定理（函数连续，两端点值异号）。有时需要找特殊点代入判断符号。
六、参数方程/不等式选做题
1. 参数方程化普通方程：消参方法——加减消元、平方消元（注意范围）。
2. 最值问题：普通方程后用几何意义（距离、斜率），或三角换元。
3. 不等式证明：绝对值三角不等式、均值不等式直接上。绝对值不等式解集，记得画数轴分段讨论。