考的是 “递推数列”
题目给出递推关系，让你求通项或证明。当时很多考生卡住。
数列题拿分口诀
1. 看到 aₙ 和 aₙ₋₁ 的关系 → 先试试“累加法”或“累乘法”
2. 关系里有常数项 → 可能用“构造法”（凑成等比数列形式）
3. 让你证明某结论 → 数学归纳法直接上，格式写全就有分
高频考点
蒙题技巧（实在不会时）
真题答案（2011那道关键步骤）
1. 题目给的递推式：aₙ₊₁ = 2aₙ + 3
2. 构造：设 aₙ₊₁ + λ = 2(aₙ + λ)，解出 λ = 3
3. 得新数列 {aₙ + 3} 是等比数列，公比 2
4. 通项：aₙ = 2ⁿ⁻¹(a₁ + 3)
说完。