先说压轴题本身（理科第21题），真题是这样的（给你看原题）：
已知常数a > 0, n为正整数，fn ( x ) = x^n
(1) 判定函数fn ( x )的单调性，并证明你的结论。
(2) 对任意n >= a，证明：f'_{n+1} ( n+1 ) < ( n+1 ) f'_n ( n )。
它难在哪？
1. 形式新，吓人第一关。一上来就是个带着n次方和参数a的函数，还有递推关系f_{n+1}和f_n，很多学生看到这种“双变量”(n和x)的抽象函数，心理上就先被唬住了。
2. 计算绕，易错连环套。第(2)问证明不等式，你需要先正确求导，得到f'_n ( x ) = n[ x^{n-1}
3. 逻辑链长，卡壳点密。这不是一步到位的题。从判断单调性（求导判断符号），到利用单调性得到(n+1)^n
4. 区分度拉满，是给尖子生的。当年专家评析就说了，理科20、21题和文科21题（压轴题）要求“细致的分析和严密的推理”，用来展示“数学的理性精神和审美意义”，目的就是选拔。换句话说，这题就不是给大多数考生拿满分的，做出一部分就能拉开差距。
跟整体试卷难度啥关系？
别看压轴题这么，但2010年湖北数学卷整体难度其实是略降的。试卷起点低，前面选择题基础，就是为了让大家放松心态，把时间留给后面啃硬骨头。压轴题再难，也不影响整卷的梯度设置。
当年分数线啥情况？
跟压轴题难不难直接相关吗？有间接关系。2010年湖北理科一本线（重点线）557分，文科一本线530分，这俩都是创了6年来最高。分数线涨说明整体考生考得好，或者题目区分度合理（前面基础分好拿）。压轴题再难，影响的也只是顶尖学生的分数天花板，不影响一本线划定的基数。
给现在考生的干货（如果遇到类似题）
口诀1：遇见双参(n,x)莫要慌，固定一个当常数。 处理fn(x)时，先把n看成常数，按普通函数求导、分析。
口诀2：递推关系是线索，上问结论必须用。 像这种(1)问单调性，(2)问用结论的，九成概率第(1)问的结论是解第(2)问的钥匙，一定要回去用。
套路句式：证明f'_{n+1}(n+1) < (n+1)f'_n(n)这类题，核心套路是“先分别表示，再作差比较，最后利用已知单调性或取值范围放缩”。照着这个思路框架往里套步骤。
高频考点：这类压轴题融合了函数单调性、导数运算、数列思想、不等式证明多个板块，是高频压轴组合。复习时要把这几个板块的交汇处作为重点。
2010年湖北数学压轴题的“难”，是难在心理冲击、计算复杂度和逻辑链条长度上，它完美扮演了选拔顶尖学生的角色。看完真题和解析，你应该就明白它当年的江湖地位了。