天津2011年高考数学真题,当时考完不少人喊“超纲”,翻回卷子看看,这说法主要砸在第8题和第20题(压轴)上。
先说第8题(选择题):
题干给个新定义运算“⊗”:a⊗b = a (当a-b ≤1时) 或 b (当a-b >1时)。设函数 f(x) = (x²
这题“超纲感”来自得自己拆新符号,把分段函数和二次函数零点问题揉一起,考场上容易懵,但细看核心还是高中函数与方程,算“新定义情境题”,不算严格超纲。
再说压轴第20题(数列大题):
已知数列{aₙ}与{bₙ}满足 bₙ aₙ + bₙ₊₁ aₙ₊₁ = (-2)ⁿ + 1,且 bₙ = (3+(-1)ⁿ)/2。
这题第三问让证明 ∑(k=1 to 2n) (aₖ / k) < 5>
其他题目(如复数、程序框图、数列基础、立体几何、解析几何)都在考纲范围内,只是部分题计算量大或综合性强(比如第18题椭圆综合题),属于正常难度提升,不算超纲。