一、看到导数题先干三件事:
1. 看见函数先求导,管它三七二十一。
2. 看见导数方程(f'(x)=0)立马因式分解,分不了就瞪眼找零点。
3. 看见参数(a、k这种)就分离变量或分类讨论,别愣着。
二、六类题看到题干关键词直接套:
1. “单调性”“递增/递减”→解f'(x)>0或<0>
2. “极值”“最值”→令f'(x)=0找根,列表画单调性表,比大小。
3. “切线”“切线方程”→求导得斜率,点斜式y-y0=f'(x0)(x-x0)直接写。
4. “恒成立”“不等式恒成立”→
5. “零点”“根”→画草图,找单调区间,卡零点定理(f(a)·f(b)<0>
6. “证明不等式”→
三、必背套路句式(考场直接默写):
四、高频考点(四川近年常考):
1. 含e^x和lnx的混合函数求导(导数必出现e^x和1/x)。
2. 二次求导(一阶导看不出单调性时,马上二阶导)。
3. 隐零点问题(设出零点x0,用x0满足的方程化简式子)。
4. 切线放缩(用e^x≥x+1或lnx≤x-1化简证明题)。
五、蒙题应急(实在不会时):
六、时间分配:
导数大题控制在15-20分钟内,超过20分钟先停笔,回头检查选填。