一、数列大题（常见压轴）
常规解法：递推、裂项求和。
老师没讲的：
1. 特征根法（对付(a_{n+1} = pa_n + q)型），直接套公式：
(a_n = C cdot p^{n-1} + frac{q}{1-p})（(p
eq1)），省去迭代步骤。
2. 构造等比数列时，用待定系数法强行配成( (a_n + k) = p(a_{n-1} + k) ) ，解出(k)就能秒。
二、圆锥曲线大题
常规解法：联立方程、韦达定理。
老师没讲的：
1. 硬解定理（背下来直接套）：
若直线(y=kx+m)与椭圆(frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{y^2}=1)联立，
(x_1+x_2 = -frac{2a^2km}{a^2k^2+b^2})，(x_1x_2 = frac{a^2(m^2-b^2)}{a^2k^2+b^2})（公式太长，但卷子上直接写结果可省时间）。
2. 参数方程法（尤其求最值）：设点用(
heta)表示，化繁为简。
三、导数大题
常规解法：求导、分类讨论。
老师没讲的：
1. 必要性探路（先猜特殊点缩小讨论范围）：
比如证明(f(x)>0)，先代入(x=0,1,e)等关键点，再证其余区间。
2. 凹凸性反转（二阶导看拐点），有时比一阶导讨论更快。
口诀/套路句式
说完即停。